Абсолютная погрешность числового вектора и его координат

Оценка точности вектора являющегося прибли­жением к вектору , может быть проведена относи­тельно любого из трех расстояний Если за основу взять расстояние , то число будет абсолютной погрешностью век­тора при выполнении неравенства:

Координаты приближенного вектора могут быть получены с раз­ной степенью точности. Абсолютная погреш­ность вектора является абсолютной погрешностью всех его коорди­нат и потому дает «глобальную» оценку их точности. Однако для от­дельных координат эта оценка может оказаться завышенной.

5.3. Сходимость последовательности векторов в Rⁿ

Говорят, что последовательность схо­дится к элементу (записывается: ) относительно мет­рики , если

Элемент называется при этом пределом последовательности относительно метрики .

В случае числовых последовательностей условие (6.4) означает:

при .

Когда ) — последовательность n-мерных векторов, в обозначе­нии k-го вектора индекс k пишут вверху: . Можно показать, что последовательность векторов в рассматривае­мых метрических пространствах сходится к некоторому век­тору тогда и только тогда, когда все последовательности коорди­нат , , сходятся к соответствующим координатам этого вектора.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: