МОТИВАЦІЯ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ. Задача 1.Кількість бактерій в деякій біомасі змінюється в часі за законом:

Задача 1. Кількість бактерій в деякій біомасі змінюється в часі за законом:

1) Визначте, скільки бактерій було в біомасі в момент часу ? Побудуйте графік даної функції. Знайдіть область визначення функції.

2) Вид функції, за допомогою якої описується зміна кількості бактерій за час .

3) Знайдіть область визначення цієї функції.

4) Вкажіть множину значень цієї функції.

5) Вкажіть точки перетину з осями.

6) Чи буде графік функції симетричний відносно чи відносно початку координат?

7) Чи виконується властивість ; ?

Розв’язання:

1)Підставимо замість в дану функцію 0, маємо:

. Отже, в момент часу в біомасі було бактерій.

Графік даної функції зображений на мал.1:

Мал.1

2) Функція, за допомогою якої описується зміна кількості бактерій за час є квадратичною.

3) Областю визначення функції буде вся числова вісь.

4) Множина значень даної функції: .

5) Точки перетину з віссю : точок перетину з віссю не має;

Точки перетину з віссю :точка .

6) Графік даної функції не є симетричним відносно осі і відносно початку координат.

7) .

Отже, властивість не виконується.

Задача 2. У таблиці задано залежність ваги собаки від її зросту.

Побудуйте графік цієї залежності.

Розв’язання: Графік зображено на мал. 2:

Мал. 2

Задача 3. Розмноження бактерій підпорядковується наступним законом за годин. Знайдіть кількість бактерій через 2 і 5 годин.

Розв’язання: (бактерії) – кількість бактерій через 2 години;

(бактерій) – кількість бактерій через 5 годин.

Відповідь: через години отримаємо 3 бактерії; через годин – 8 бактерій.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: