МОТИВАЦІЯ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ. Нехай – кількість одиниць продукції, що залишилась до моменту часу .Тоді за умовою задачі на складі після кожної одиниці часу залишилось 95%: .

Задача 1.

Підприємство має 10 000 од. скляного посуду. Відомо, що за кожну одиницю часу виходить з складу 5 % цієї продукції. Запишіть кількість продукції, що залишилась до моменту часу , у вигляді функції.

Розв’язання.

Нехай – кількість одиниць продукції, що залишилась до моменту часу .Тоді за умовою задачі на складі після кожної одиниці часу залишилось 95%: .

Знайдемо кілька значень функції :

1) якщо (од.)

2) якщо (од.) і т. д.

Отже функцію кількості одиниць продукції, що залишилась до моменту часу , можна записати таким чином: .

Відповідь: .

Задача 2.

Нехай початковий капітал грн., втрату щорічна ставка депозиту складає 10%. Знайдіть величину капіталу, що накопичився за 4 роки.

Розв’язання.

Маємогеометричну прогресію зі знаменником , тоце значить, що відбувається щорічне збільшення капіталу на 10%. Тоді величина капіталу через років дорівнюватиме: .

Складемо таблицю значень даної функціональної залежності в проміжку років, де кількість років, величина капіталу(у грн):

					1464,1

Задача 3.

Функція попиту на яловичину задано рівнянням величина попиту за день на яловичину за день(у кг); ціна за 1 кг (у гр. од.). Функцію пропозиції задано рівнянням величина пропозиції на день (у кг). Опишіть ситуацію, яка виникла на ринку м’яса, якщо ціну на ринку встановлять на рівні 3 гр. од. за 1 кг. Задачу розв’яжіть аналітично.

Розв’язання.

Знайдемо параметри рівноваги(рівноважну ціну та обсяг рівноваги): Тоді (кг). Розглянемо ситуацію, коли на ринку буде встановлено мінутна рівні 3 гр. од. за 1 кг. Встановлена ціна нижча за рівноважну , отже, на ринку виникне дефіцит яловичини.

Відповідь: на ринку виникне дефіцит яловичини.