МОТИВАЦІЯ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ. Задача 1.Ймовірність і частота вживання нулевих форм родового відмінку множини у російських одиниць виміру типу вольт в кінці XІXст

Задача 1. Ймовірність і частота вживання нулевих форм родового відмінку множини у російських одиниць виміру типу вольт в кінці XІXст. і початку XXст. задається аналітично:

,

і таблично:

де t – роки, а p- частота вживання.

Побудувати графік функції. Знайдіть користуючись графіком область визначення і множину значень, проміжки зростання, спадання функції. Пригадайте як встановлювати факт зростання та спадання функції на проміжку.

Розв’язання

Позначимо відповідні точки на осях,та з’єднаємо їх. Аналізуючи наш графік ми можемо встановити, що множина значень нашої функції лежить в інтервалі [0;1], а область визначення функції належить інтервалу [1880;1910]. Для встановлення проміжків зростання та спадання функції згадаємо означення зростаючої та спадної функції.

Функція називається зростаючою на деякому інтервалі, якщо для будь – яких двох значень аргументу з цього інтервалу більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.

Функція називається спадною на деякому інтервалі, якщо для будь – яких двох значень аргументу з цього інтервалу меншому значенню аргументу відповідає менше значення функції.

Отже, ми бачимо, що на проміжку [0,1;0,5] наша функція зростає, а на

проміжку [0,5;1] – спадає.

Задача 2. Динаміка розвитку вживаності означеного артиклю в протонорманський і старофоранцузький період задається аналітично

, де x – століття, а y – частота вживання.

За допомогою яких геометричних перетворень можна утворити графік даної функції з графіка функції . Вкажіть послідовність таких перетворень.

Розв’язання

1. Змістимо графік на 1125 графік вправо.

2. Розтягнемо графік від точки (0; 0) вздовж осі ординат в раз.

3. Стиск до точки (0;0) вздовж осі ординат в раз.

4. Паралельне перенесення вдовж осі OY на 0,2одиниці.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: