ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ. Задача 1.Залежність між кількістю використання арабізмів і часом написання творів задається законом:

Задача 1. Залежність між кількістю використання арабізмів і часом написання творів задається законом:

Де - час написання творів (століття), а - кількість арабізмів.

Заповніть таблицю для періоду з VII-XIII століття.

Розв’язання

Так як в ролі аргументу виступають століття,то обчислимо значення підставляючи в формулу замість століття і відповідно заповнимо комірки таблиці.

	12,68	13,56	43,16	47,95	52,75	57,54	62,34

Задача 2. Дано закон розподілу середньої величини інформації на букву
.

Задайте його таблично і графічно, при збільшенні аргументу (довжини тексту) кожен раз на 10 знаків. Початкове значення аргументу дорівнює 10.

Розв’язання

Порахуємо значення функції при різних значеннях аргументу і заповнимо відповідні значення комірок таблиці.

	1,5		6,5		11,5		16,5

Далі користуючись значеннями таблиці побудуємо наш графік по точкам.

Задача 3. Дано графік історії використання займенників типу hlc в пізньолатинських пам’ятниках, де y – століття, x - частота використання займенників. Користуючись графіком знайти проміжки зростання і спадання,та найбільше і найменше значення функції.

Розв’язання

Аналізуючи малюнок ми бачимо параболу вітки якої напрямлені вгору,на проміжку [0;2,5] наша функція спадає і в точці 2,5 набуває найменшого значення, на проміжку [2,5;5] вона зростає і в точці 5 набуває найбільшого значення.

Задача 4. Дано закон залежності між кількістю використання історизму “бурмістр” і часом його використання в українській мові:

, де - частота використання, а – роки.

Не будуючи графік знайдіть рік коли це слово перестало вживатися.

Розв’язання

Якщо слово перестало вживатися,то частота його використання дорівнює нулю,отже нам потрібно прирівняти до нуля.

Розв’яжемо рівняння:

=0, 1949.

Наша функція приймає нульове значення в точці 1949, отже це слово вийшло із вжитку в 1949 році.

Задача 5. Словниковий запас російської мови задається за законом

, а української за законом . Визначити в якому столітті кількість слів була однаковою.

Розв’язання

Для того щоб визначити в якому столітті кількість слів була однаковою треба знайти точку перетину наших графіків. Для цього нам потрібно їх прирівняти:

,, 11.

Побудуємо тепер графіки наших функцій:

Дійсно наші графіки перетинаються в точці 11, отже в ХІ столітті кількість слів в українській і російській мовах співпадала.

ТЕСТИ

1. Номінативна функція мови, яка описує залежність між пізнанням людини предметів та явищ і наданням їм назви, змінювалась за часом, ця зміна зображена на графіку (рис. 1). Яка з функцій відповідає даному графіку?

Рис.1

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверни увагу на:

А – , якщо перед числом стоїть знак «+», куди переноситься графік вздовж осі Ох;

В – , по якій осі переноситься графік;

Г - , по якій осі переноситься графік, куди переноситься графік вздовж осі.

2. Впродовж 4-х років граматика з української мови зазнавала змін і збільшувалася в лінійній залежності. Вкажіть графік функції, який відповідає умові.

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверніть увагу на:

Б – графік функції ;

В – графік функції ;

Г – графік функції .

3. Сполучник служить для зв’язку однорідних членів речення і частин складного речення. Розглянувши графік функції (рис. 2) частоти використання сполучника в тексті словника української мови по осі Ох – сторінка словника, вкажіть проміжки, коли використання сполучника зменшується(тобто вкажіть проміжки спадання).

Рис. 2

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Яка була допущена помилка:

А – вказано один проміжок спадання, причому не включені точки 8 і 32 в проміжок;

Б - не включені точки 8, 32, 48, 56 в проміжок;

Г - вказано один проміжок.

4. Популярність використання учнем займенника «я» впродовж тижня зображено на графіку. Встановіть функцію, якій відповідає графік (рис. 3).

Рис. 3

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверни увагу на:

Б – , якщо перед числом стоїть знак «-», куди переноситься графік вздовж осі Оу;

В – як змінюється функція при множенні на число;

Г - , куди переноситься графік вздовж осі Оу і як змінюється функція при множенні на число.

5. Подвоєння слова виражається в тексті у вигляді парної функції, серед наведених функцій вкажіть парну:

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверніть увагу на:

А – функція ні парна, ні непарна;

В – функція непарна;

Г - функція ні парна, ні непарна.

6. Відносна частота використання іменника в лінгвістичному словнику задано функцією . Який із рисунків може бути зображенням графіка цієї функції?

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверніть увагу на:

А – графік функції ;

В – графік функції ;

Г – графік функції .

7. Кількість населення, що розмовляє українською мовою в різних країнах світу подано на графіку (рис. 4), де х – номер країни, у – кількість населення у тисячах.

Рис. 4

1) Польща;

2) Росія;

3) США;

4) Франція;

5) Італія;

6) Китай;

7) Іспанія.

Вкажіть область значення графіка.

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверніть увагу на:

А – не включена точка 50;

Б – не включені точки 50, 800;

Г – не включена точка 800.

8. За умовою попередньої задачі скориставшись графіком (рис. 4), встановіть країни, де найменше і найбільше розмовляють українською мовою.

Зверніть увагу на:

Б – дивіться по вісі Оу;

В - найменше значення 50;

Г – найбільше значення 300.

9. Студентом філологічного факультету було проведено дослідження про використання рідковживаного прикметника - визвольницький. На рис. 5 подано графік функції залежності використання цього слова учнем. Скільки учнів брали участь у дослідженні?

Рис.5

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверніть увагу на:

А – для знаходження області визначення користуйтеся графіком;

Б – область визначення знаходиться за допомогою вісі Ох;

В – не включена точка 9.

10. Зміна популярності вивчення англійської мови серед 10 учнів зображена на графіку (рис. 6), де х – номер місяця. Яка з функцій відповідає даному графіку?

Рис. 6

А	Б	В	Г	Д
				інша відповідь

Зверни увагу на:

Б – , якщо перед числом стоїть знак «-», куди переноситься графік вздовж осі Оу;

В – , звідки виходить функція;

Г - , як змінюється функція.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: