Вычисление площади плоской фигуры

В общем случае площадь находится с помощью формулы

16.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Взаимное расположение двух прямых и пространстве характеризуется следующими тремя возможностями. 1. Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельные прямые. 2. Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямые пересекаются. 3. В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что не лежат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися (не пересекаются и не параллельны). Теорема. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, которая не лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются. На рис. 26 прямая a лежит в плоскости , а прямая с пересекает в точке N. Прямые a и с — скрещивающиеся. Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит только одна плоскость, параллельная другой прямой.

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

- прямые в пространстве, не лежащие в одной плоскости.

Углом между С. п. наз. любой из углов между двумя параллельными им прямыми, проходящими через произвольную точку пространства. Если а и b - направляющие векторы С. п., то косинус угла между С. п. выражается формулой

Общим перпендикуляром двух С. п. наз. прямая, пересекающая каждую из прямых и им перпендикулярная. Для любых двух С. п. существует единственный общий перпендикуляр. Уравнения (как линии пересечения двух нек-рых плоскостей) общего перпендикуляра к двум С. п. r=r₁+at₁ и r=r₂+bt₂ имеют вид

Расстоянием между С. п. наз. длина отрезка общего перпендикуляра к этим двум прямым, концы к-рого лежат на этих прямых (или расстояние между параллельными плоскостями, в к-рых лежат С. п.). Расстояние dмежду С. п. выражается формулой

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: