Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Элементы комбинаторного анализа.




— Пустъ А – множество, состоящее из конечного числа элементов a 1, a 2, a 3an. Из различных элементов множества А можно образовывать группы. Если в каждую группу входит одно и то же число элементов m (m из n), то говорят, что они образуют соединения из n элементов пo m в каждом. Различают три вида соединений: размещения, сочетания и перестановки.

Соединения, в каждое из которых входят все n элементов множества А и которые, следовательно, отличаются друг от друга только порядком элементов называются перестановками из n элементов. Число таких перестановок обозначается символом Рn.

Tеорема 1. Число всех различных перестановок из n элементов равно Рn = n (n − 1) (n − 2) (n − 3)…3 ∙ 2 ∙ 1 = 1 ∙ 2 ∙ 3…(n − 1) n = n!

Соединения каждое из которых содержит m различных элементов (m < n) взятых из n элементов множества A, отличающихся друг oт друга или составом элементов, или их порядком называются размещениями из n элементов по m в каждом. Число таких размещений обозначается символом

 

Tеорема 2. Число всех размещений из n элементов по m вычисляется по формуле:

 


— Иногда для записи числа размещений используют следующую формулу:


Соединения каждое из которых содержит m различных элементов (m < n) взятых из n элементов множества А, отличающихся друг от друга по крайней мере одним из элементом (только составом) называются сочетаниями из n элементов по m в каждом. Число таких сочетаний обозначается символом

.

Теорема 3. Число всех сочетаний из n элементов по m определяется формулой:

 


Иногда для записи числа размещений используют следующую формулу:.

38. Непосредственный подсчет вероятности. — Из классического определения вероятности вытекают следующие ее свойства: — Вероятность любого события заключена между нулем и единицей. — Доказательство. Так как, то поделив все части неравенства на N, получим   — Откуда по классическому определению вероятности следует, что — Вероятность достоверного события равна единице. — Вероятность невозможного события равна нулю — Определение геометрической вероятности используется в задачах, когда общее и благоприятное число исходов бесконечно. Бросается наудачу точка в область G. Найти вероятность того, что точка попадет в область g. Вероятностьв этом случае будет вычисляться по формуле p=mera(g)/mera(G). mera(g) –площадь области g.  

 

p=mera(g)/mera(G). mera(g) –площадь области g.

№39, 40

Теорема сложения. Если А и В несовместны, то Р(А + В) = Р(А) +Р(В)






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных