Теорема. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по биномиальному закону, даются формулами

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 111213 Следующая ⇒

M(X) = np, D(X) = npq.

— Следствие. Математическое ожидание величины (m/n) в n независимых испытаниях, в каждом из которых оно может наступить с одной и той же вероятностью р, равно р, т.е. M(m/n) = р, D(m /n)=pq/n.

— Дискретная случайная величина X имеет закон распределения Пуассона, если она принимает значения 0,1 2,…,m,…,n с вероятностями р(m) = Р(Х=m) =е^─^λ λ^m/m!, где λ = np.

Tеорема. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, совпадают и равны параметру λ этого закона. т.е. М(Х) = λ, D(X)= λ.

Распределение Пуассона ─ частный случай биномиального закона распределения для относительно больших n и относительно малых р.

— Равномерный закон распределения

Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [a, b], если её плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.e.

— Непрерывная случайная величина X имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами а и s², если её плотность вероятности имеет вид:

№48 Числовые характеристики системы двух случайных величин

Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины Y при X=x (x- определенное возможное значение X) называют сумму произведений возможных значений Y на их условные вероятности:

— Для непрерывных величин:

—

— где - условная плотность случайной величины Y при X=x.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 111213 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных