Дифференциал функции.

Дифференциал — линейная часть приращения функции.
Дифференциал функции в точке может быть определён как линейная функция

где f '(x ₀) обозначает производную f в точке x ₀.

Таким образом df есть функция двух аргументов .

Дифференциал может быть определён напрямую, т.е., без привлечения определения производной как функция линейно зависящая от h и для которой верно следующее соотношение

33. Правило Лопиталя.
Правило Бернулли]-Лопита́ля — метод нахождения пределов функций, раскрывающий неопределённости вида 0 / 0 и . Обосновывающая метод теорема утверждает, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных.

словия:

1. или ;

2. и дифференцируемы в проколотой окрестности ;

3. в проколотой окрестности ;

4. существует ,

тогда существует .

Пределы также могут быть односторонними.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: