ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПРИ ОСНОВАНИ, БОЛЬШЕМ 1

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой . Поэтому мы можем построить график логарифмической функции без ее исследования, а только опираясь на определение. Получилась кривая, проходящая через точки (1;0) и (а;1). По этому графику мы можем установить следующие свойства логарифмической функции с основанием, большим единицы:

1. область определения - та же, что и область значений показательной функции - множество всех положительных чисел;

2. область значений - та же, что и область определения показательной функции - множество всех действительных чисел;

3. нулем функции является число 1, так как логарифм 1 равен 0;

4. интервалы знакопостоянства (0;1) и (1;+∞); на первом функция отрицательна, на втором положительна;

5. функция возрастает на всей области определения, так же, как и показательная функция с основанием, большим единицы;

6. функция стремится к - ∞, когда аргумент стремится к нулю. Функция стремится к + ∞, когда аргумент стремится к +0.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: