ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ПРИ ОСНОВАНИИ, МЕНЬШЕМ 1

Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой .

Поэтому мы можем построить график логарифмической функции без ее исследования, а только опираясь на определение.

Получилась кривая, проходящая через точки (1;0) и (а;1). По этому графику мы можем установить следующие свойства логарифмической функции с основанием, меньшим единицы:

1. область определения - та же, что и область значений показательной функции - множество всех положительных чисел;

2. область значений - та же, что и область определения показательной функции - множество всех действительных чисел;

3. нулем функции является число 1, так как логарифм единицы равен нулю;

4. интервалы знакопостоянства (0;1) и (1;+∞) на первом функция положительна, на втором отрицательна;

5. функция убывает на всей области определения, так же, как и показательная функция с основанием, меньшим единицы;

6. функция стремится к + ∞, когда аргумент стремится к нулю. Функция стремится к - ∞, когда аргумент стремится к + ∞.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: