Основные теоремы о пределах. Теорема. Если иC-const,то:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Теорема. Если и C-const, то:

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

При применении этой теоремы необходимо иметь в виду, что для любого не нулевого числа С справедливо:

1) С× 0=0;

2) C± 0=C;

3) ;

4) ;

5) C× ¥ =¥;

6) C ± ¥ =¥;

7) = 0;

8) ;

9) 0× 0=0;

10) ¥× ¥ = ¥;

11) ¥ⁿ=¥, nÎN.

А если условие этой теоремы не выполняются, то могут возникнуть неопределённости вида которые в простейших случаях раскрываются с помощью алгебраических преобразований данного выражения и отыскание предела в таких случаях наз. раскрытием неопределённостей.

Для всех основных элементарных функций в любой точке их области определения имеет место равенство

Это равенство можно понимать так: вычисление любого предела нужно начинать с непосредственной подстановки предельного значения, и если нет неопределённости, сразу записать ответ.

При нахождении пределов полезно иметь в виду следующие свойство показательной функции:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных