Понятие о критерии Лебега.

Опр. Покрытие мн-ва Е – семейство мн-ва , что EcV, т.е.

Опр. Мн-во счётное, если можно установить взаимооднознач соотношение между его элементами

Опр. Мн-во ЕcR имеет лебегову меру ноль, если такое покрытие мн-ва Е с конечным или счётным семейством интервалов, что сумма длин любого кол-ва интервалов

Т. Для того, чтобы огр ф-ия f:[a;b]->R была инт-ма в смысле Римана ó чтобы мн-во всех её точек имело лебегову меру ноль.

Сл-вие Ф-ия, имеющая на отрезке конечное мн-во точек разрыва инт-ма в смысле Римана на это отрезке

Сл-вие Изменение значений ф-ии f:[a;b]->R на конечном мн-ве точек не влияет ни на инт-ость ф-ии, ни на величину

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: