ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Глобальные свойства непрерывных отображений1) Если отображение - непрерывно на компакте , то оно равномерно непрерывно на . 2) Если отображение - непрерывно на компакте , то оно ограничено на 3) Если ф-ция - непрерывна на компакте , то она принимает в некоторых точках мин. и макс. из своих значений на . 4) Если ф-ция - непрерывна на связном мн-ве Е, принимает в точках значения , то .
46.Линейные отображения из Rn в Rm. Линейное отображение векторного пр-ва Х в Y наз-ся линейным над полем R, если: Т. Отображение линейно т. и т. т., когда линейными явл-ся все его коорд ф-ии. Т. Для любого линейного Линейное отобр непрер в любой точке
47 Дифференцируемые отображения из Rn в Rm. Простейшие свойства Опр Отобр , называется дифф-мым в точке , если для него сущ-ет такое отображение , что Св-ва: 1) Если отобр диф-мо в т. , то его производная опр-ся однозначно 2) Если отобр диф-мо, то оно непрерывно в этой точке 48.Дифференцируемость композиции отображений. Пусть – откр мн-ва. Пусть далее f:X->Y диф в точке , а отобр g:Y->Rp диф-мо в т. . Тогда композиция g o а диф-ма в т. и справедл рав- во:
49.Теорема о покоординатной дифференцируемости отображения Диф-ость отобр равнос диф-сти всех его покоорд ф-ий fk, причём справ-во покоординатное представление диф-ла отобр: , где – стандартный базис в .
50.Частные производные. Теорема о смешанных производных. ОПР Частной произв 1го порядка скал ф-ии по переменной в т. наз-ся обыкновен произв ф-ии в т. , т.е. предел: Т. (о смешанных произв) Если смешанные частные производные и сущ в некот окр-сти в т. и непр-ны в самой т. , то они совпадают в этой точке, т.е. = Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|