Диф-лы высших порядков. Ф-ла Тейлора

Опр Диф-лом второго порядка от скал ф-ции в т. на в-ре наз-ся диф-ал от 1-ого диф-ла:

Теор Если все частн. произв. 1-го порядка скал. ф-ции диф-мы в т. , то , где и явл-ся квадратичной формой от перем.

Опр Формой степени наз-ся целая рац. ф-ция однородная степени p от этих перем.

Опр Диф-лом порядка от ф-ции в т. на в-ре наз-ся диф-ал от диф-ала пор. р:

Теор Если все част. произв. порядка р ф-ции , диф-мой в т. , то b явл-ся формой степени (р+1) от прем.

Ф-ла Тейлора для скал. ф-ции 2-ух перем имеет вид

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: