Локальный экстремум функций векторного аргумента. Необходимое условие.

Опр. – область, т. наз-ся точкой внутрен локального экстремума скал ф-ии если сущ её проколот окрестность , в кот выполнено хотя б одно из след нер-в:

1) (строгий лок мах)

2) (лок мах)

3) (строгий лок мин)

4) (лок мин)

Т. (необх усл лок экстр диф-ой ф-ии) Пусть скал ф-ия диф-ма в т. и имеет в этой точке лок экстр, тогда в этой точке все частн произв 1го порядка равны нулю

Опр. Стационарная точка – точка, в кот ф-ия диф-ма и все частные производные равны 0

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: