Вопрос 19. Экономический анализ решения задач линейного программирования

На практике многие экономические параметры (цены на продукцию и сырье, запасы сырья и т.д.) с течением времени меняют свои значения. Поэтому оптимальное решение задачи ЛП, полученное для конкретной экономической ситуации, после ее изменения может оказаться непригодным или неоптимальным. В связи с этим возникает задача анализа чувствительности задачи ЛП, а именно того, как возможные изменения параметров исходной модели повлияют на полученное ранее оптимальное решение.

Чувствительность экономико-математической модели – это зависимость оптимального решения от изменения параметров исходной задачи.

Выделяют следующие три основные задачи анализа оптимального решения на чувствительность.

1. Анализ сокращения или увеличения ресурсов:

а) на сколько можно увеличить (ограничения типа ) или уменьшить (ограничения типа ) запас дефицитного ресурса для улучшения оптимального значения целевой функции (ЦФ)?

б) на сколько можно уменьшить (ограничения типа ) или увеличить (ограничения типа ) запас недефицитного ресурса при сохранении полученного оптимального значения ЦФ?

2. Увеличение (уменьшение) запаса какого из ресурсов наиболее выгодно?

3. Анализ изменения коэффициентов целевой функции: каков диапазон изменения коэффициентов ЦФ, при котором не меняется оптимальное решение?

Двойственные оценки являются:

1) показателем дефицитности ресурсов и продукции. Чем больше значение оценки у_i i- го ресурсатем выше дефицитность ресурса. Для недефицитного ресурса у_i = 0;

2) показателем влияния изменения правой части ограничений (запасов ресурсов) на значение целевой функции. Практический интерес представляют пределы (нижний и верхний) изменения ресурсов, в которых величины оценок остают­ся неизменными.

3) показателем эффективности производства отдельных видов продукции с позиций критерия оптимальности.

Анализ решения линейной задачи разберем на примере задачи определения оптимального ассортимента выпускаемой продукции.

Пусть задача имеет следующую математическую модель Модель двойственной задачи

Пусть данные на листе Excel размещены следующим образом

Результат решения:

х ₁ = 397,5; х ₂ = 0; х ₃=191,25; Fmax = 129 825.

Решение ДЗ получают с помощью надстройки ПОИСК РЕШЕНИЯ автоматически, при решении прямой задачи путем формирования трех отчетов: по результатам, по устойчивости, по пределам.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: