Метод линейной комбинации частных критериев

Вместо нескольких критериев вводится один новый в виде их взвешенной суммы. Т.о. задача математического программирования становится однокритериальной и имеет следующий вид:

При этом задается вектор весовых коэффициентов всех критериев а = { a_l,...,a_k }, характеризующих важность каждого критерия. .

Весовые коэффициенты – это положительные числа, сумма которых равна 1: при этом , где K – количество критериев.

Линейная скаляризованная функция F^O (функция свертки) представляет собой сумму частных критериев, умноженных на весовые коэффициенты.

Критерии свертки могут быть нормализованы, т.е. приведены к единому масштабу и безразмерному виду (для непосредственного сравнения критериев).

Недостатки этого метода:

– малым приращениям весовых коэффициентов соответствует большие приращения функции свертки, т.е. решение задачи неустойчиво

– необходимость определения весовых коэффициентов

Преимущества:

– решение по этому методу оптимально, т.е принадлежит области компромиссов

Определить весовые коэффициенты можно, например, следующим образом. Важность главного критерия принимается за единицу, а для каждого из остальных устанавливается его относительная важность по сравнению с главным. Все полученные положительные числа должны быть меньше единицы. Затем каждое из них, в том числе и важность главного критерия (она равна единице) делят на их сумму и получают весовые коэффициенты.

******

В методах, использующих ограничения на критерии, применяются два подхода:

1) метод ведущего критерия;

2) методы последовательного применения критериев (метод последовательных уступок, метод ограничений).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: