Салыстырмалылық теорияның элементтері

Кейбір есептеу системасымен салыстырғандағы v жылдамдықпен қозғалған дененің l ' ұзындығы осы системада қозғалмай тұрған дененің l ₀ ұзындығымен төмендегідей қатынас арқылы байланысады:

мұндағы β = ; с — жарықтың таралу жылдамдығы.

Бақылаушыға қатысты v жылдамдықпен қозғалатын системаның ішіндегі ∆ ' уақыт аралығы, бақылаушы үшін қозғалмайтын системаның ішіндегі ∆ ₀ уақыт аралығымен төмендегідей қатынас арқылы байланысады:

Массасы т дененің оның қозғалысының жылдамдығына тәуелділігі мынадай теңдеумен беріледі:

мұңдағы т — осы дененің тыныштық массасы..

Дененің кинетикалық энергиясының жылдамдыққа тәуелділігі мынадай теңдеумен беріледі:

Системаныщ массасының ∆ m шамаға өзгерісі мынадай система энергиясының өзгеру шамасына сәйкес келеді:

17.1. Қозғалыстың қандай салыстырмалы жылдамдығында, қозғалған дененің ұзындығының релятивистік қысқаруы 25 процентке тең болады.

17.2. Қозғалған дененің бойлық өлшемі екі есе кішірею үшін, оның жылдамдығы қандай болу керек?

17.3. Космостық сәулелердің мезондары Жердің бетіне әр түрлі жылдамдықпен келіп жетеді. Жылдамдығы жарық жылдамдығының 95 процентіне тең болатын мезонның өлшемінің релятивистік қысқаруын табу керек.

17.4. Егер, тұрақсыз бөлшек жарық жылдамдығының 99 процентінен тұратын жылдамдықпен қозғала бастаған болса, онда (қозғалмайтын бақылаушының сағаты бойынша) оның өмір сүруінің ұзақтығы неше есе ұлғаятын болады.

17.5. Космостық сәулелердің құрамына кіретін мезон, жарықтың жылдамдығының 95 процентін құрайтын жылдамдықпен қозғалады. Мезонның «меншікті уақытының» бір секундына жердегі бақылаушының сағаты бойынша алынған қандай уақыт аралығы сәйкес келеді?

17.6. α-бөлшектің нольге тең бастапқы жылдамдығын жарық жылдамдығының 0,9 бөлігіне тең болатын жылдамдыққа дейін үдеткенде оның массасы қаншаға артады?

17.7. Мына жылдамдықтар үшін: 1) v << с; 2) 2·10¹⁰ см/сек; 3) 2,2·10¹⁰ см/сек; 4) 2,4·10¹⁰ см/сек; 5) 2,6·10¹⁰ см/сек; 6) 2,8·10¹⁰ см/сек электрон зарядының оның массасына қатынасын табу керек. Осы көрсетілген жылдамдықтар үшін т мен -нің қатынасына тәуелділігінің таблицасын құру керек және графигін сызу керек.

17.8. Қандай жылдамдықта қозғалыстағы электронның массасы оның тыныштықтағы массасынан екі есе үлкен болады?

17.9. Бөлшек массасының салыстырмалы үлкеюі 5 проценттен артпас үшін, циклотронның ішіндегі бөлшекті қандай энергияға дейін үдетуге болады? Есепті: 1) электрондар, 2) протондар, 3) дейтондар үшін шешу керек.

17.10. Электронның жылдамдығы жарық жылдамдығының 95 процентін беру үшін ол қандай үдетуші потенциал айырмаларынан өту керек?

17.11. Протонның бойлық өлшемі екі есе кішірею үшін, ол қандай үдетуші потенциал айырмасынан өту керек?

17.12. Мезонның толық энергиясын тыныштықтағы энергиясынан 10 есе үлкен деп алып, оның жылдамдығын табу керек.

17.13. Жарықтың кинетикалық энергиясы, оның тыныштықтағы энергиясына тең болу үшін, бөлшектің жылдамдығы жарық жылдамдығының қандай үлесіне тең болу керек?

17.14. Синхрофазатрон беретін протондар шоғының кинетикалық энергиясы 10 000 Мэв-қа тең. Осы шоқтағы протондардың жылдамдығы жарық жылдамдығының қандай үлесіне тең болады?

17.15. Алдыңғы есептің шартындағы протон өлшемдерінің релятивистік қысқаруы неге тең?

17.16. Циклотроннан ұшып шыққан электрондардың кинетикалық энергиясы 0,67 Мэв-қа тең. Осы электрондардың жылдамдығы жарық жылдамдығының қандай үлесіне тең болады?

17.17. Электрондар мен протондар үшін олардың W_K кинетикалық энергиясының жылдамдыққа тәуелділігінің таблицасын құру керек (жарық жылдамдығының үлесінде). Таблицаны -ның мынадай мәндері үшін: 1) 0,1; 2) 0,5; 3) 0,6; 4) 0,7; 5) 0,8; 6) 0,9; 7) 0,95 және 8) 0,999 құру керек.

17.18. Қозғалыстағы электронның массасы оның тыныштықтағы массасынан екі есе үлкен. Осы электронның кинетикалық энергиясын табу керек.

17.19. Энергияның бір калорияға өзгеруі массаның қандай өзгерісіне сәйкес келеді?

17.20. Массаның бір атомдық бірлік өзгерісіне сәйкес келетін энергияның өзгерісін табу керек.

17.21. Массаның электронның тыныштық массасының шамасының өзгеруіне сәйкес келетін энергиясының өзгерісін табу керек.

17.22. Судың пайда болу реакциясын төмендегідей алып, бір киломоль суды шығарып алғандағы массаның шығынын табу керек:

2Н₂ + О₂ = 2Н₂О + 5,75·10⁵ кдж.

17.23. ₉₂U²³⁵ уран ядросы бөлінгенде шамамен 200 Мэв-ке тең болатын энергия бөлініп шығады. Бір киломоль уран бөлінгендегі болатын массаның өзгерісін табу керек.

17.24. Күннің минут сайын шығаратын энергиясы 6,5·10²¹ квт-сағ -қа тең. Күннің энергия шығаруын тұрақты деп алып, Күннің массасы қанша уақытта екі есе кемитіндігін табу керек.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: