Жылулық сәуле шығару

Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы, яғни абсолют қара дененің бірлік бетінен 1 сек ішінде шығаратын энергиясы Стефан — Больцман формуласымен анықталады

мұндағы Т — Кельвин градусымен берілген температура, ал σ — Стефан — Больцман тұрақтысы

σ = 5,67·10^-8 вт/м² · град

Егер сәуле шығарушы дене абсолют қара дене болмаса, онда R_э =kσT⁴, мұндағы коэффициент әр уақытта да бірден кем болады. Энергетикалық жарқырау k абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығымен r_λ мынадай қатынас бойынша байланысады:

Винның ығысу заңы бойынша абсолют қара дененің абсолют температурасының осы дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығы максимал болатын толқын ұзындығына көбейтіндісі мынадай тұрақты шамаға тең болады, яғни

Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлік тығыздығы бесінші дәрежелі абсолют температураға пропорционал болып өседі (Винның екінші заңы)

мұндағы

18.1. Өлшемі 6,1 см² пештің тесігінен 1 сек ішінде 8,28 кал жылу шығатыны бізге белгілі деп алып, пештің температурасын табу керек. Сәуле шығаруды абсолют қара дененің сәуле шығаруындай болады деп есептейміз.

18.2. Күннің 1 мин ішіндегі шығаратын энергиясының мөлшері қандай болады? Күннің сәуле шығаруын қара дененің сәуле шығаруына жуық келеді деп аламыз. Күн бетінің температурасы 5800°К-ге тең деп аламыз.

18.3. Қатайып келе жатқан қорғасынның бір квадрат сантиметрінің 1 секундтағы шығаратын энергиясының мелшері қандай болады? Осы температура үшін қорғасын беті мен абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауларының өз ара қатынасын 0,6-ға тең деп аламыз.

18.4. Абсолют қара дененің сәуле шығаруының қуаттылығы 34 квт-ға тең. Осы дененің бет ауданын 0,6 м² -ге тең деп алып, оның температурасын табу керек.

18.5. Ауданы 10 см² қыздырылған металдың бетінен бір минут ішінде 4·10⁴ дж сәуле шығарылады. Беттің температурасы 2500°К-ге тең. Мыналарды: 1) осы беттің абсолют қара болғандағы сәуле шығаруының қандай болатындығын, 2) осы берілген температурадағы абсолют қара дене мен осы беттік энергетикалық жарқырауларының қатынасы қандай болатындығын табу керек.

18.6. Электр лампысындағы вольфрам спиралінің диаметрі 0,3 мм-ге тең, спиральдің ұзындығы 5 см-гe тең. Электр лампысын кернеуі 127 в тізбекке қосқанда сол лампы арқылы күші 0,31 а -гe тең ток өтетін болды. Лампының температурасын табу керек. Тепе-теңдік орнағаннан кейін лампының қылсымында бөлініп шығатын жылу сәуле шығарудың нәтижесінде жоғалып отырады деп есептейміз. Осы температураға деген абсолют қара дене мен вольфрамның энергетикалық жарқырауларының өз ара қатынасын 0,31-ге тең деп аламыз.

18.7. 25-ватты электр лампочкасындағы вольфрам спиралінің температурасы 2450°К-ге тең. Осы берілген температурадағы вольфрам спиралінің энергетикалық жарқырауының абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауына қатынасы 0,3-ке тең болады. Спиральдің сәуле шығаратын бетінің шамасын табу керек.

18.8. Күн тұрақтысының шамасын, яғни Күннен Жер қандай қашықтықта болса, сондай қашықтықта Күн сәулелеріне перпендикуляр қойылған. 1 см² аудан арқылы Күннің минут сайын жіберетін сәулелік энергиясының мөлшерін табу керек. Сәулелік энергия түсіп тұрған ауданды, Күннің сәуле шығаруын абсолют қара дененің сәуле шығаруына жақын болады деп аламыз.

18.9. Күннің жіберетін сәулелік энергиясының 10 процентін атмосфера жұтып алады деп есептеп, ауданы 0,5 га -ға тең Жердің горизонталь учаскесінің Күннен алатын қуатын табу керек. Күннің горизонттан биіктігі 30°-қа тең. Күннің сәуле шығаруын абсолют қара дененің сәуле шығаруына жақын болады деп аламыз.

18.10. Жер үшін күн тұрақтысының шамасын біле отырып (18.8 есепті қараңыздар), Марс үшін күн тұрақтысын табу керек.

18.11. Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлік тығыздығы 4840 Å толқын ұзындығына келеді деп алып, оның 1 см² бетінен 1 сек ішінде шығаратын энергия мөлшерінің қаншалықты еке-нін табу керек.

18.12. Абсолют қара дененің сәуле шығару қуаттылығы 10 квт-қа тең. Дененің энергетикалық жарқырауының максимал спектрлік тығыздығына тиісті толқын ұзындығы 7·10^-5 см-ге тең болатындығы бізге белгілі деп алып, оның сәуле шығаратын бетінің шамасын табу керек.

18.13. Егер жарық көзі ретінде: 1) электр лампысының спиралі (Т=3000°К), 2) Күннің беті (Т=6000°К) және 3) жарылған моментінде температурасы 10 млн. градусқа дейін жететін атом бомбасы алынса, онда энергетикалық жарқыраудың максимум спектрлік тығыздығына сәйкес келетін толқын ұзындығы спектрдің қандай облысында жатады? Сәуле шығаруды абсолют қара дененің сәуле шығаруына жақын болады деп аламыз.

18.14. 64-суретте, кейбір температурадағы абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығының бөліну қисықтығы берілген. Осы қисық кай температураға сәйкес келеді? 64-сурет арқылы осы температурадағы шығарылған энергияның қандай проценті көрінетін спектрдің үлесіне тиісті келетінін табу керек.

64-сурет.

18.15. Абсолют қара денені қыздырған уақыттағы, энергетикалық жарқыраудың максимал спектрлік тығыздығына сәйкес келетін толқын ұзындығы 0,69-дан 0,5 мкм-ға дейін өзгерді. Осы кезде дененің энергетика-лық жарқырауы неше есе өсті?

18.16. Температурасы адам денесінің температурасына, яғни t = 37°С-ге тең абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауының максимум спектрлік тығыздығы қандай толқын ұзындығына сәйкес келеді?

18.17. Абсолют қара денені 1000°-тан 3000°К-ге дейін қыздырған кезде температурасы өзгерді. 1) Осыдан оның энергетикалық жарқырауының өсуі неше есе өсті? 2) Осыдан энергетикалык жарқыраудың максимум спектрлік тығыздығы сәйкес келетін толқын ұзындығының өзгерісі қандай болады? 3) Оның энергетикалық жарқырауының максимум спектрлік тығыздығының өсуі неше есе болды?

18.18. Абсолют қара дене Т₁ = 2900°К температурасында тұр. Осы дененің сууы нәтижесінде, оның энергетикалық жарқырауының максимум спектрлік тығыздығы сәйкес келетін толқын ұзындығы ∆λ=9 мкм-ға өзгерді. Дене қандай Т₂ температураға дейін суыды?

18.19. Дененің беті 1000°К температураға дейін қыздырылды. Содан кейін осы беттің бір бөлігі 100°-қа қыздырылады, ал екінші бөлігі 100°-қа суытылады. Осы дененің бетінің энергетикалық жарқырауының өзгерісі неше есе болды?

18.20. Радиусы 2 см қарайтылған металл шариктің температурасын қоршаған ортаның температурасынан 27°-қа жоғары етіп ұстап тұру үшін, оған қандай қуат беру керек? Қоршаған ортаның температурасы 20°С-ға тең. Жылудың шығыны тек қана сәуле шығарудың салдарынан болады деп есептейміз.

18.21. Қарайтылған шарик 27°С-дан 20°С температураға дейін суытылады. Оның энергетикалық жарқырауының максимум спектрлік тығыздығына сәйкес келетін толқын ұзындығының өзгерісі қанша болады?

18.22. 1) Күннің массасы сәуле шығарудың салдарынан бір жылдың ішінде қаншама кемитіндігін табу керек. 2) Күннің сәуле шығаруын тұрақты деп алып, Күннің массасы қанша уакыттың ішінде екі есе кемитіндігін табу керек. Күн бетінің температурасын 5800°К-ға тең деп аламыз.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: