Трехмерные вращения

Выделяются три основных вида вращения:

1. Вокруг координатных осей.

2. Вокруг осей, проходящих через начало координат.

3. Вокруг произвольных осей.

Вращение вокруг произвольной оси, проходящей через начало координат.

Направление оси вращения, задаётся единичным вектором n=n₁i+n₂j+n₃k, где n₁=cosa, n₂=cosb, n₃=cosg (n₁, n₂, n₃ – направляющие косинусы).

Если ось вращения проходит через начало координат и точку А(x₁, y₁, z₁), то

.

Модель сферы, помещенной в пространство так, чтобы ось вращения проходила через начало координат, даёт следующую матрицу вращения:

Трехмерные вращения вокруг координатных осей являются частными случаями обобщенной матрицы вращения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: