Нормализация - «лямбда»- и «йота» операторы

Г. Фреге показал, что в естественных языках наря­ду с обычным, или прямым, употреблением имени воз­можно еще и косвенное когда денотатом имени стано­вится то, что было смыслом (сигнификатом) при пря­мом употреблении.

Сущности, обозначаемые вершинами треугольни­ка Фреге, включают в себя некоторые свойства, кото­рые могут быть отвлечены от них и представлены в более абстрактной форме. В этом и заключается в дан­ном случае процесс формализации.

Обратимся к примеру, семантически грубому. Рус­ское слово наконечник в соответствии со своей фор­мой — «предмет (о чем говорит суффикс -ник), наде­ваемый на конец чего-то, на какой-то другой предмет (о чем говорит на-конец / ч-)>> раскрывает свой смысл. Исходя из этого смысла, мы можем искать денотат данного имени. В естественных языках так будет во всех случаях для слов, имеющих четкую форму, т. е. для производных слов, построенных по действующей словообразовательной модели, что можно представить в следующем формальном утверждении:

денотат имени есть функция смысла имени, или денотат имени N = {(смысл имени М)}. Что касается формализованных языков, то так бу­дет обстоять дело всегда, в общем случае. Это и позво­ляет выделить ту компоненту смысла, от которой зави­сит определение (нахождение) денотата, т. е. выделить саму функцию /. Она получила название «присоеди­ненной функции данной формы», т. е. присоединенной к тому выражению, которое стоит в записи справа от нее. Для ее обозначения используется греческая буква X, «лямбда», справа от которой записывается обозна­чение свободной переменной, например х, входящей в данную сингулярную форму (сингулярной называется форма, содержащая одну свободную переменную). Таким же образом «лямбда-оператор» может быть приписан и константам формализованного языка.

Подобным же образом можно выделить компонен- ту самого знака, несущую описание. Этот оператор, так

называемый оператор дескрипции, или йота-оператор, обозначается перевернутой греческой буквой йота — 1. В этом случае, приписывая слева к форме (\ х), мы получим имя этого значения переменной х (читается: «тот х, который»).

Наконец, понятие знака необходимо определить и для протекающего времени. Одно и то же утвержде­ние, как один и тот же знак, данные в разное время, могут быть утверждениями о разных вещах и знаками разных вещей. Но это обобщение невозможно проде­лать на статичной схеме треугольника Фреге. Пока придадим форму определения тому, что нам удалось обобщить до сих пор. Знаком будем называть всякий элемент знаковой системы, структура которого есть треугольник Фреге с возможными изменениями ее по одному из двух типов: а) обобщение треугольника Фреге путем вращения, б) обобщение треугольника Фреге путем сближения сторон или по обоим типам одновременно.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: