Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Комплекс санның геометриялық кескінделуі




Әрбір комплекс санына сандар жұбы бірмәнді сәйкес келеді, ал сандар жұбының геометриялық бейнесі ретінде жазықтықтағы нүктені немесе осы нүктенің радиус – векторын алуға болады, онда жазықтығында комплекс саны координаталары болатын нүктесімен немесе осы нүктенің радиус – вектормен бейнеленеді. (Сурет А.1).

Сурет А.1 Сурет А.2

 

векторының ұзындығы деп комплекс санның модулі аталады және деп белгіленеді. векторы мен осі арасындағы бұрышы комплекс санның аргументі деп аталады, белгіленуі . Әрбір комплекс санға оның модулі бірмәнді сәйкес келеді: үшбұрышынан . Аргумент болса бірмәнді сәйкес келмейді, -ге еселі қосылғышқа дейін дәлдікпен анықталады: ( ), мұндағы аргументтің негізгі мәні, ол (немесе ) шартын қанағаттандырады. Аргументтің негізгі мәнін келесі формулалардан табады:

Егер комплекс сан координата осьтерінде жатса, онда модуль мен аргументті оның геометриялық бейнесі бойынша табуға болады.

Мысал А.1 - санының бейнесі бойынша (А.2 суреттегі нүктесі) координат басынан ұзындығы 3 бірлікте орналасқандықтан,оның модулі . векторымен және осімен құралған бұрышы -ге (немесе ) тең, сондықтан аргументтің негізгі мәні немесе .

Комплекс саннның екі түрі болады: тригонометриялық, көрсеткіштік. Тригонометриялық түрін А.1 суретіндегі үшбұрышынан табуға болады және -ны және арқылы өрнектейміз: , . Сонда - тригонометриялық түрі. Эйлер формуласын қолданып , тригонометриялық түрден көрсеткіштік түрді алуға болады: .

Мысал А.2 –Комплекс саннның тригонометриялық түрін, көрсеткіштік түрін табайық . , , сондықтан модулі . Комплекс сан үшінші квадрантада орналасқандықтан, аргументті келесі формуламен есептейміз

= . Сонымен, –комплекс саннның тригонометриялық түрі, – көрсеткіштік түрі.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных