Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Интегрирование по частям (181-190, б)




 

Формула интегрирования по частям имеет вид

 

,

 

поскольку , то эту же формулу можно записать так:

 

.

 

Для того чтобы применить формулу интегрирования по частям, нужно подынтегральную функцию разбить на два множителя, один из них обозначить , другой − . После этого найти и . Для нахождения функции по заданной производной можно вычислить неопределенный интеграл и затем положить .

При выборе функций и следует помнить, что функция не должна быть сложной, иначе для нее будет трудно найти первообразную. В качестве обычно выбирают функцию, которая упрощается при дифференцировании, например, логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию. В частном случае за можно взять подынтегральную функцию, тогда и .

 

Пример. Вычислить .

Решение. Положим . Тогда .

Найдем ; .

 

Применим формулу интегрирования по частям:

 

.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных