Первый закон Ньютона – закон инерции

Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние.

Способность тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон называют также законом инерции, а движение тела, свободное от внешних воздействий, – движением по инерции.

Теорему Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, параллельно данной оси, и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями:

, (2.15)

где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, - расстояние между осями, т - масса тел.

11) В табл. 2.1 приведены моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы, выполненных из однородных материалов:

Таблица 2.1

Тело	Положение оси вращения	Момент инерции
Полый тонкостенный цилиндр радиуса	Ось симметрии
Сплошной цилиндр или диск радиуса	Ось симметрии
Прямой тонкий стержень длиной	Ось проходит через середину стержня перпендикулярно ему
Шар радиусом	Ось симметрии

Для расчёта момента инерции тела относительно произвольной оси, не проходящей через центр масс, применяют теорему Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, параллельно данной оси, и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями:

, (2.15)

где - момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, - расстояние между осями, т - масса тел.

Рис.3.4 Однородный тонкий стержень

Например, момент инерции однородного тонкого стержня (рис.3.4) длиной и массой относительно оси , перпендикулярной стержню и проходящей через его конец, равен:

При переносе оси вращения из центра масс в конец стержня его момент инерции увеличился в 4 раза.

Равенство (2.7) можно записать так, если момент инерции тела относительно оси вращения постоянен (), то

. (2.16)

Произведение

(2.17)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: