Теорема о единственности задачи полиномиального

интерпо­лирования

Наиболее часто интерполирующую функцию ищут в виде мно­гочлена (полинома). Тогда интерполирование называют полиноми­альным, а соответствующий многочлен — интерполяционным. Задача полиномиального интерполирования всегда имеет ре­шение.

Теорема. Пусть известна табл. 1 значений функции f с n+ 1 аргументом. Тогда существует единственный многочлен

степени п, удовлетворяющий равенствам

.

Таким образом, для любой табличной функции найдется един­ственный интерполяционный многочлен, степень которого в об­щем случае па единицу меньше количества узлов интерполиро­вания.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: