Ортонормированный базис удовлетворяет еще и условию единичности нормы всех его элементов. То есть это ортогональный базис с нормированными элементами.

Последнее удобно записывается при помощи символа Кронекера:

9.Линейные операторы. Их свойства и действия над ними. Обратный оператор. Преобразование матрицы линейного оператора. Подобные матрицы. Линейным преобразованием (линейным оператором) линейного пространства называется линейное отображение пространства в себя.

Поскольку линейное преобразование является частным случаем линейного отображения, к нему применимы все понятия и свойства, рассмотренные для отображений: инъективность, сюръективность, биективность, обратимость, ядро, образ, дефект, ранг и т.д.

Матрицей линейного оператора (преобразования) в базисе пространства называется квадратная матрица , составленная из координатных столбцов образов базисных векторов , найденных относительно базиса .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: