Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Однородные уравнения.




Уравнения вида называется однородным дифференциальным уравнением первого порядка.

Однородное уравнение приводиться к уравнению с разделяющимися переменными подстановкой y=u∙x, где u=u(x) - новая искомая функция. Заменим у и y'= u'x + u в данном уравнении:

u'x + u = f(u)

Разделив переменные, получаем:

Проинтегрировав, полученное уравнение найдем общее решение или общий интеграл.

Пример 10.3. Найти общее решение дифференциального уравнения

.

Решение. Введем новую функцию , тогда и . Заменяя в исходном уравнении функцию у и ее производную у' получим уравнение с разделяющимися переменными:

u = lnCx7.

Возвращаемся к старой функции .






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных