Основное уравнение издержек при формировании запасов. Оптимизация размера заказа

Материальные запасы, являющиеся наименее ликвидными краткосрочными активами, представляют собой, по сути, «замороженные» денежные средства.

Между тем некоторые менеджеры, опасаясь возможной нехватки товаров, а также при значительных «административных издержках» систематически создают избыточные запасы для подстраховки и уменьшения «головной боли».

Однако большинство предприятий малого и среднего бизнеса избегают больших запасов с низкой оборачиваемостью. Это позволяет увеличить оборачиваемость запасов, а также сократить издержки на их содержание.

Как показывает практика, величина материальных запасов, хра­нящихся на складах, во многом зависит от размера заказываемых партий по отдельным наименованиям товаров.

В логистике запасов широкую известность получила зависимость для определения оптимального размера заказа, которая названа форму­лой Уилсона в честь ученого, впервые ее представившего (1934 г.).

При выводе формулы ученый исходил из условия идеальной системы управления запасами, суть которой заключается в том, что доставка нового заказа осуществляется в момент, когда предыдущий полностью закончился, тем самым устанавливается средний размер запаса (остатка) товара на складе на уровне половины величины заказываемой партии. Так, если размер одной заказываемой и доставляемой партии равен q, то средняя величина запаса товара на складе составит q/2 ([q+0]/2).

При этом ученый учитывал затраты, связанные с приобретением товара, его доставкой и хранением. Так, например, за определенный период времени объем оборота (потребления или сбыта) определенного наименования товара составляет S. Тогда затраты на приобретение товара представляют собой произведение величины S на цену за единицу товара Р.

Установив транспортные и связанные с ними расходы на вы­полнение одного заказа на уровне Q, совокупные издержки С_о по доставке товара в течение периода времени, за которое потребляется величина S, ученый предложил определять по формуле

(2.1)

Отношение S/q показывает, какое количество заказов будет сделано за период времени потребления величины S.

Аналогично установив тариф на хранение единицы запасов в течение периода времени, за который потребляется величина S в размере , ученый предложил следующую зависимость по определению затрат на хранение (С_хр):

(2.2)

Таким образом, было получено основное уравнение по определению совокупных издержек С_c при формировании и управлении запасами за установленный период времени потребления величины S:

(2.3)

Следовательно, оптимальный размер заказа товара – это такой размер заказа, при котором совокупные издержки С_c при формировании и управлении запасами принимают минимальное значение.

Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда со­вокупные издержки примут минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю:

(2.4)

Отсюда оптимальный размер заказа q_o:

(2.5)

где q_o – оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товару), шт. (т, м³, рулонов, бухт); С^е_о – транспортные и связанные с ними расходы (погрузка, разгрузка) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, тыс. руб.; S – величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./кв. (шт./ мес., шт./год); С^е_хр – издержки на хранение единицы (1шт., 1т и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины S, тыс.руб./(шт.·кв.) (тыс.руб./шт.·год) и т.д.).

В теории управления запасами эта зависимость известна как формула Уилсона.

Между тем, анализируя порядок вывода формулы, а также саму формулу, можно утверждать, что она не учитывает потери («замо­раживание») финансового капитала, вложенного в создание запасов, другими словами, потери, обусловленные затормаживанием оборачиваемости вложенных в запасы денежных средств.

Так, применение формулы для разных по стоимости материалов (например, листовой стали обычного качества и высоколегированной), цены на которые могут различаться в несколько раз, при одинаковых исходных данных даст один и тот же результат. Очевидно, это неправомерно с экономической точки зрения.

Чтобы снизить влияние негативного эффекта (замораживание денежного капитала, вложенного в создание запасов), совокупные издержки при формировании запасов должны дополнительно включать расходы, обусловленные потерями от недополучения дохода (С_п). Величину этих потерь за период времени потребления величины 5 рекомендуется определять по зависимости

(2.6)

где Е – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины S.

Коэффициент Е показывает, какая доля суммы денежных средств (Р·q/2), которая в среднем имеет место на складе, «замораживается» при создании запасов за период времени потребления величины S.

Таким образом, величина С_п имеет двойственную экономическую природу: с одной стороны, она оценивает размер потерь, обусловленных вложением финансовых средств в создание запасов («замораживание»), с другой – устанавливает величину дополнительного дохода, который можно было бы получить в случае отказа от создания запасов. Так, например, финансовые средства, необходимые для создания среднего запаса q/2, в размере (Р·q/2) можно было положить в банк и получать доход по депозиту или вложить в дальнейшее развитие организации для увеличения доходов в перспективе. Из-за двойственной природы величину С_п не включают в структуру прямых производственных затрат (при бухгалтерском учете). Однако при проведении расчетов по сравнительной экономической эффективности или при бизнес-планировании учет этой величины должен быть обязательным.

Коэффициент Е, который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины S, может варьировать в следующих пределах.

Минимальный размер должен составлять величину, соответ­ствующую депозитному проценту за период времени потребления величины S. Так, например, анализируемый период – один месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12%-ном годовом составит 1%. В этом случае коэффициент Е равен 0,01 за один месяц (1%/100%).

Максимальный размер должен определяться достигнутым уровнем рентабельности на предприятии и устанавливается в случае интенсивного развития предприятия (бывает крайне редко). Его величину в соответствии с выбранным анализируемым периодом можно рассчитать по формуле

(2.7)

где R – достигнутый среднегодовой уровень рентабельности готовой продукции на предприятии, %; n – количество установленных промежутков времени (анализируемых периодов), за которые потребляется величина S, в течение года; N_o6 – количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года.

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности продукции на предприятии составляет 12%; анализируемый период - один месяц; количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года – 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент Е, в отличие от первого пункта, равен 0,12 за один месяц. Таким образом, в большинстве случаев минимальная величина коэффициента Е отличается от максимальной на порядок (в 10 раз).

Формула для определения оптимального размера заказа с учетом потерь от недополучения дохода С_п в отличие от формулы Уилсона будет иметь вид

(2.8)

где Е – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины S, 1/кв. (1/год, 1/мес.); Р – цена за единицу товара, тыс. руб./шт. (тыс. руб./т и т.д.).

Важно подчеркнуть, что такие составляющие формулы (2.8), как издержки на хранение единицы товара С^e_хр, а также коэффициент эффективности финансовых вложений Е, должны быть привязаны к временному интервалу, за который потребляется величина S. Так, например, если величина потребления или сбыта определенного, наименования товара S рассматривается за квартал, то и значения величин С^e_хр, Е должны рассчитываться за квартал.

Как показывает опыт хозяйственной деятельности, на практике редко применяют формулу для определения оптимального размера заказа, объясняя это тем, что величина (спроса) потребления товара с течением времени постоянно изменяется. Однако на самом деле такое положение вещей вызвано неумением использовать эту зависимость на практике. Так, например, оптимальный размер заказа можно рассчитать (в случае необходимости) для различных интервалов времени (месяц, декада, неделя и даже один день).

Оптимальный размер заказа можно определить, используя также графический метод, который основан на определении точки минимума графической зависимости совокупных издержек при формировании запасов.

Для этого необходимо сложить:

- график №1 издержек на хранение (С_хр), которые изменяются прямо пропорционально размеру заказа;

- график №2 издержек на транспортные расходы , который имеет гиперболическую форму;

- график №3 издержек, связанных с закупкой товара (Р·S), представляет собой горизонтальную прямую, так как эти расходы не зависят от размера заказа;

график №4 издержек, обусловленных потерями от недополучения дохода (С_п), имеющих, как и в первом случае, линейный характер зависимости.

После этого на суммарной графической зависимости – кривая (С_с) – необходимо найти точку минимума, которая, в свою очередь, определит оптимальный размер заказа (рис. 2.2).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: