Функции нескольких переменных

Л. Н. Соснина

Редактор В. И. Варламов

Методические указания содержат 4 контрольные работы по высшей математике для студентов 2 курса заочного факультета ИГЭУ:

3 семестр – контрольные работы № 5 и 6,

4 семестр – контрольные работы № 7 и 8.

Приводятся программа по курсу высшей математики для 3 и 4 семестров и указания к выполнению контрольных работ № 5 − 8.

Утверждены цикловой методической комиссией ИВТФ.

Рецензент

кафедра высшей математики Ивановского государственного энергетического университета.

Уважаемые студенты!

В каждой контрольной работе вам нужно решить задачи, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой вашего шифра. Так, например, если ваш шифр оканчивается цифрой 3, то в контрольной работе №5 вам нужно решить задачи № 223, 233, 243, 253, 263 и 273.

Программа по высшей математике для ФЗВО (3, 4 семестры)

Функции нескольких переменных

Понятие функции нескольких переменных. Область определения. График функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность. Частные производные.

Полное приращение и полный дифференциал функции нескольких переменных. Понятие дифференцируемости функции нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Теорема о производной сложной функции. Теорема об инвариантности полного дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности и .

Градиент и производная по направлению. Градиент как направление наискорейшего роста функции. Неявные функции и их дифференцирование.

Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой области.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: