Контрольная работа № 7

Числовые ряды

К задачам 331 − 340. Числовой ряд

задается несколькими первыми членами или формулой -го члена .

Ряд называется сходящимся, если существует предел -ой частичной суммы:

.

Число называется суммой ряда.

Если не существует, то ряд называется расходящимся.

Приведем примеры сходящихся и расходящихся рядов.

Рассмотрим ряд

, (1)

члены которого образуют геометрическую прогрессию со знаменателем .

Если , то ряд сходится и его сумма

.

Если , то ряд расходится.

Ряд

(2)

называется гармоническим рядом.

Гармонический ряд расходится.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: