Линейные операции над векторами

Линейными называются операции сложения, вычитание векторов и умножения вектора на число.

Сложение векторов

Графическое выполнение сложения векторов показано на рис.1:

а) Правило треугольника; б) правило параллелограмма; в) правило многоугольник.

Сложение векторов подчиняется обычным законам сложения – переместительному и сочетательному .

Разность векторов

Графическое выполнение разности векторов показано на рис. 2.

Вектор разности направлен в сторону уменьшаемого вектора.

Умножение вектора на число

Произведением вектора на число называется вектор , коллинеарный вектору и имеющий модуль .

Произведением вектора на число обладает следующими свойствами:

1) ; 2) , ; 3) ; 4) ;

5) .

Каждый вектор можно представить в виде произведения его модуля на орт

(1)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: