Касательная пл-ть и нормаль поверхности, заданные неявным уравнением.

Пусть ф-ция задана неявным уравнением:F(x,y,z)=0

Будем считать, что F(x₀,y₀,z₀)=0 и в некоторой окрестности т.(x₀,y₀,z₀) ф-ция F(x,y,z) имеет непрерывные частные производные. Для определености будем считать, что:

F_я(x₀,y₀,z₀)¹0

Имеем:

;

;

;

Пример:

x+2y=3z=6 (1,1,1)

Fx(1,1,1)=2; Fy(1,1,1)=4; Fz(1,1,1)=6.

2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: