Координаты вектора относительно базисов.

Пусть даны две базисные системы

Согласно определению ЛВП каждый вектор системы можно представить в виде разложения по векторам базиса системы е

Имеем:

……………………………………………

Запишем систему в матричной форме:

Где:

Матрица состоит из координат векторов системы записанных в виде разложения по векторам базиса системы e.

Матрица T называется матрицей перехода от базиса e (старый) базису

Вычленим, какие координаты будет иметь произвольный вектор x в новом базисе если он записан в старом.

Так же вектор x может быть записан в новом базисе:

Хитрыми манипуляциями получаем

Пример: Матрица перехода от с поворотом оси на a

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: