Угол между векторами. Условие параллельности и ортогональности векторов.

Пусть , =>

=> .

Таким образом, ^ <=> .

Из формулы косинуса угла между векторами легко найти углы a, b, g, которые вектор образует с осями координат. Эти углы называются направляющими углами.

Имеем:

,

,

.

, , называются направляющими косинусами вектора . Они связаны соотношением

.

Следовательно, вектор есть координаты вектора , т.е. вектора и .

.

Для того, что бы два ненулевых вектора были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

Пусть ^ => => => .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: