Задача 4. Вычислить неопределенный интеграл

4.1

4.2

4.3

4.4 .

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

Пример решения задачи 4. Вычислить неопределенный интеграл

.

Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:

,

,

,

,

.

Здесь переменные или вносились под знак дифференциала с учетом свойства дифференциала . При вычислении интегралов были использованы следующие табличные интегралы:

, , ,

, ,

а также свойство интеграла

, где .

Задача 5. Вычислить неопределенный интеграл

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

5.10

Пример решения задачи 5. Вычислить неопределенный интеграл

Решение: Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:

,

,

,

,

.

Здесь для вычисления интегралов были использованы свойства дифференциала:

свойство интеграла:

, где ,

а также табличные интегралы:

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: