![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Движение жидкости между двумя вращающимися цилиндрамиРассмотрим установившееся движение несжимаемой вязкой изотермической жидкости между двумя коаксиальными вращающимися цилиндрами. Будем считать цилиндры неограниченно длинными настолько, что краевыми эффектами можно пренебречь. Пренебрегаем также действием силы тяжести. Пусть цилиндры радиусами
Рассматривая уравнение движения в цилиндрических координатах (8.3.15) при заданной топологии течения, получим
Следует заметить, что как первое, так и второе уравнение для определения скорости не содержат коэффициента динамической вязкости Решение второго уравнения в (8.3.24) имеет следующий вид:
Граничные условия для определения постоянных можно записать следующим образом:
Постоянные a и b в (8.3.25) могут быть найдены из системы уравнений:
Решение этой системы уравнений приводит к результату:
Так как распределение скорости 1. Если 2. Если При неслишком больших скоростях набегающего потока и угловой скорости цилиндра подъемная сила, возникающая при обтекании цилиндра с циркуляцией, может быть определена следующим образом:
Направление подъемной силы и её величина определяются значениями как скорости набегающего потока, так и направлением угловой скорости вращения цилиндра. При прочих равных условиях величина подъемной силы пропорциональна квадрату радиуса цилиндра. Распределение давления в зазоре между цилиндрами можно определить из первого уравнения системы (8.3.24)
Постоянная с может быть определена из граничных условий: при Если
Для сжимаемого газа, вращающегося в цилиндре радиуса r0, массовая плотность зависит от радиуса
Определим момент М 1 сил трения, действующих на единицу длины внутреннего цилиндра,
Подставляя значение
Тогда момент сил трения определяется по формуле
Очевидно, на единицу длины внешнего цилиндра действует такой же момент сил трения, но с обратным знаком.
На основе полученного точного решения можно организовать опыт, позволяющий определить коэффициент вязкости жидкости (рис. 8.8). Определяя момент сил трения по углу закручивания нити 1, на которой подвешен неподвижный внутренний цилиндр 2, по формуле (8.3.27) можно определить коэффициент вязкости жидкости. При этом геометрические размеры цилиндров и угловая скорость вращения внешнего цилиндра должны быть известны. Существенную конструктивную трудность такой установки представляет устранение влияния торцов цилиндров, т. к. точное решение, полученное выше, справедливо лишь для бесконечных цилиндров. . 8.4. Медленное обтекание шара потоком вязкой, несжимаемой жидкости Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|