![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Преобразование Лоренца для координат и времени.Необходимо определить такие преобразования инерциальных систем координат, чтобы
Мы будем считать, что одна из точек, входящих в это преобразование, находится в начале координат. Покажем, что преобразования Галилея в таком случае не подходят:
Будем считать эти преобразования промежуточными (~), и позже они будут заменены на преобразования Лоренца. Подставим это преобразование в выражение для инварианта интервала:
Таким образом, видно, что инвариантность интервала при таком преобразовании не сохраняется, что противоречит утверждению об инвариантности интервала. Преобразуем теперь правую часть этого выражения к виду
В последнем выражении была произведена замена: Если теперь выразить Согласно преобразованиям Галилея
Это и есть преобразование Лоренца для времени. Получим теперь преобразование Лоренца для координаты: Окончательно, В итоге преобразование Лоренца для координат и времени выглядят следующим образом: Для обратного преобразования, то есть перехода от В нерелятивистском приближении преобразования Лоренца переходят в преобразование Галилея. Действительно, будем считать, что Видно, что преобразования Галилея являются предельным случаем преобразования Лоренца, когда Если в системе Также нетрудно показать, что в нерелятивистском приближении выражение:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|