![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Четырехмерные векторы импульса и силы.Прежде всего следует отметить, что релятивистская механика строится на постулатах СТО. Она существенно отличается от классической, Ньютоновской механики. Значит, следует определить основные динамические переменные релятивистской механики. В механике Ньютона все динамические переменные определены в предположении, что время абсолютно, то есть В Ньютоновской механике импульс определяется как Четырехмерный вектор импульса должен иметь вид
Используя определения четырехмерной скорости, можно записать:
Если рассмотреть трехмерную, пространственную компоненту, то:
Причем Обозначенная выше величина
В Ньютоновской механике нет аналогии этой величины. Перейдем к нерелятивистскому приближению
Это – формула для энергии покоя, полученная Эйнштейном. Она означает, что покоящаяся частица обладает энергией, которая, например, может частично выделится в процессе распада. Разложим теперь
Видно, что второе слагаемое есть не что иное, как кинетическая энергия движущейся частицы. Таким образом, физический смысл
Четырехмерный вектор импульса обладает инвариантами аналогично четырехмерному вектору скорости:
Последнее соотношение между
Учитывая то, что
Определим теперь четырехмерный вектор силы. У Ньютона сила есть
В классической механике сила пропорциональна ускорению, значит
Очевидно, что здесь Выясним теперь физический смысл нулевой компоненты четырехмерного вектора силы. Из определения видно, что:
С другой стороны:
Таким образом, можно получить выражение для
(Очевидно, что производная от Введя буферную производную по
Перейдя теперь к нерелятивистскому приближению
Таким образом, величина
К этому соотношению можно подойти с другой стороны, используя ортогональность четырехмерных векторов скорости и ускорения:
То есть вектора
Если теперь использовать определение четырехмерной скорости, получаем:
Оказывается, что (Кстати, это условие выполняется для любого пространственноподобного вектора. Если вектор С другой стороны, так как
где
Известно, что
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|