![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Разрешимость системы алгебраических уравнений метода сетокДля упрощения рассмотрим частный случай
Введем обзначения:
Теперь задача (3.42) - (3.43) записывается в виде
Покажем, что соответствующая однородная система алгебраических уравнений
имеет только тривиальное решение. Лемма 3.1. Пусть на отрезке [ a, b ] заданы некоторые числа
а также имеет место
Тогда среди чисел Пусть, напротив, наибольшее положительное значение
поскольку
Пришли к противоречию с исходным предположением, что и доказывает лемму. Лемма 3.2. Пусть на отрезке [ a, b ] заданы некоторые числа
Тогда среди чисел Доказательство этого утверждения проводится аналогично предыдущему. Теорема 3.7. Пусть выполнены условия (3.46). тогда однородная система алгебраических уравнений (3.45) имеет только тривиальное решение. Доказательство. В соответствии с формулами (3.45) выполнены условия лемм 3.1 и 3.2 одновременно. В этом случае наибольшим и наименьшим значениями являются либо Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|