X1X ғасырдың бірінші жартысында математикаға Абель, Бояи және Лобачевскийдің қосқан үлестері.

Он тоғызыншы ғасырда шыққан Норвегиялық математик Нильс Генрих Абель болды. Студент кезінде ол бесінші дәрежелі теңдеуді шешіп, кейін қатесін табады. Бұл Абелдің атақты еңбегі болды. Осы еңбегі үшін арнайы степендия алды. Абель қатарлар жиыны туралы еңбек жазды. Оның интегралдық теңдеу, абелдік функциялар туралы абельдік теоремасы да бар. Геометрия саласында да көптеген жұмыстар істеген. Проективтік геометрияны дамытуға өз үлесін қосты. Биевклидтік геометрия - қазіргі математиканың туып, қалыптасуындағы ерекше мәні бар жаңалық. Үлкен жетістіктерге жеткен Гаусс, Бояи және Н.И.Лобачевскийдің есімдерін атауға болады.

Биевклидтік геометрияны жасаушылар орыстың ұлы математигі Н.И.Лобачевский мен венгрлік Янош Бояи болды. Бояи Евклидтің бесінші постулатына келесі жаңалықты ашты: «Жазықтықта берілген түзуге ондағы басқа нүкте арқылы ол түзумен қиылыспайтын шексіз көп түзу жүргізуге болады деген басқа аксиомаға негізделген Евклидтік емес жаңа геометрияны құруға болады екен». Бұл Гаусс пен Лобачевскийдің идеясы еді.Орыс халқының данышпаны Н.И.Лобачевский миллиондар табынған Евклидпен сайысқа түсіп, «геометрия атасының» өзінен озып кетті. Россияда тұңғыш рет үлкен математиканың туын тігіп, бүкіл елге танытты. Дүние жүзінде геометрия негіздемелері мен Лобачевскийдің геометриясы жөнінде жеті мыңдай кітап бар. Н.И.Лобачевский математиканың әр түрлі салаларында еңбек етіп, көптеген жаңалықтар енгізді. Математикалық анализде функция ұғымын тереңдетті, сан қатарларының бір жинақылық белгісін тағайындады, тригонометриялық қатарлар теориясын жетілдірді, бірнеше анықталған меншіксіз интегралдың мәнін есептеп шығарды. Лобачевскийдің «Алгебрасы» сол кездегі жоғары алгебраның ең жақсы және толық оқулықтарының бірі болды. Ол куб теңдеуді шешудің жаңа жолын көрсетті, ықтималдықтар теориясынан да мақала жазды..Н.И.Лобачевский геометриясының кейбір принцптік ерекшеліктерін атап өтейік:Үлкенді-кішілі ұқсас фигуралар мүлде болмайды.

Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы-айнымалы шама, ол әрдайым екі тік бұрыштың қосындысынан кем болып отырады.Пифагор теоремасы дәл емес, ол тік бұрышты үшбұрыштың қасиетін жуық түрде ғана сипаттайды.Ешқандай үшбұрыштың ауданы шамадан аса алмайды.Дөңгелектің ауданы радиусының квадраты мен санының көбейтіндісіне жуық түрде ғана тең болады.Кейбір үшбұрыштарды сырттай шеңбер сызуға болмайды.Қарастырылатын фигура үлкен болған сайын евклидтік геометрия мен Лобачевский геометриясының арасындағы алшақтық арта түседі, ал фигура кішірейген сайын кемиді де, екі геометрия біріне-бірі жақындай береді.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: