Лобачевскийдің өмірбаяны.

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) - математик, неевклидтік геометрияның негізін салушы, университеттік және халыққа білім беру саласының қайраткері.1827 ж. Қазан университет ректоры болып сайланып, 19 жылда оның көркейуіне қол жеткізген. Лобачевский басшылығымен университет қосалқы ғимараттарының: кітапхана, астроном. обсерватория, физика және химия кабабинеті, анатомия лабораториясы, театр, клиника т.б. сияқты кешені салынған.Лобачевский «Қазан университет ғалымдары жазбаларының» (1834) негізін калады, баспа ісін құрды. Лобдчевский білімнің қоғамдық маңызын атап өтіп, студентті «өздерінің жоғары танымдарымен отанының даңқы мен намысын құрайтын» ғалым азаматтың патриотты идеалына кызықтыруға тырысты.Лобачевский педагогика-әдістемелік теориясынын негізі - ғылымның тәрбиелік жағына көңіл бөлу, ғылыми білімнің философия негізін, осы білімді берудің оңтайлы педагогика тәсілдері мен жолдарын іздеу. Мектептегі оқыту ісі жүйелі және толық қарастырылатын еңбегі «Гимназиядағы математика мұғалімдеріне кеңес»

84. Лобачевский геометриясы.

Лобачевский Геометриясы - евклидтік емес геометрияның бір түрі; Евклид геометриясындағы параллель түзулер жөніндегі аксиома қарама-қарсы мағыналы аксиомоға ауыстырылған. Евклид “Негіздерінде” параллель түзулер жөніндегі аксиома былайша тұжырымдалған: берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы осы түзумен бір жазықтықта жататын және онымен қиылыспайтын бір ғана түзу жүргізуге болады. Ал Лобачевский геометриясы оның орнына мынадай аксиома қолданылады: берілген түзудің бойында жатпайтын нүкте арқылы осы түзумен бір жазықтықта жататын және онымен қиылыспайтын кем дегенде екі түзу жүргізуге болады. Лобачевский геометриясын Н.И. Лобачевский жасап дамытқан. Сәл кейін осындай теорияны Я.Больяй (1802 — 1860) да дәлелдеген. Сондықтан, Лобачевский геометриясы кейде Лобачевский — Больяй геометриясы деп те аталады. Евклидтен Лобачевскийге дейінгі 2 мың жылдан аса уақыт аралығында көптеген ғалымдар К.Птолемей, Д.Прокл, Ибн әл-Хайсам, О.Хайям, П.Катальди, Дж.Валлис, Дж.Саккери, А.Лежандр, Ф.Швейкарт, Ф.Тауринус, т.б. осы теорияны дәлелдемек болып еңбек еткен. Лобачевский геометриясын арнайы гиперболалық евклидтік емес геометрия деп атайды. Олай атау Риманның эллипс[эллипстік] геометриясына қарсы қою үшін қажет болды (қ. Риман геометриясы). Лобачевский геометриясы математикада да, физикада да қолдануға болатын мазмұны бай теория. Лобачевский бұл теорияны құру арқылы Евклидтік емес геометрияның озық мүмкіндіктерін көрсетті. Ол геометрия және жалпы математика дамуындағы жаңа белес болды (қ. Геометрия). Лобачевский геометриясы Лобачевский жазықтығы (планиметрияда) мен Лобачевский кеңістігінің (стереометрияда) қасиеттерін зерттейді.

Лобачевский жазықтығы - параллель түзулер туралы аксиомадан басқа Евклид геометриясы аксиомаларының барлығына бағынатын түзу сызықтар мен фигуралардың қозғалысы (сонымен қатар қашықтықтар, бұрыштар, т.б.) анықталған жазықтық (нүктелер жиыны). Осыған ұқсас жолмен Лобачевский кеңістігі де анықталады. Лобачевский геометриясының нақты мәнін анықтау мәселесі Лобачевскийдің жазықтығы мен кеңістігінің үлгісін табу болатын, яғни Лобачевский геометриясының планиметриясы мен стереометриясының ережелері шамалап түсіндірілген нысандарды табу еді. 1868 ж. Э.Бельтрами Лобачевский жазықтығының бір бөлігіндегі геометрияның тұрақты теріс қисықтығы бар беттердегі геометриямен сәйкес келетінін байқаған; оның қарапайым мысалы — псевдосфера.Лобачевский геометриясының Евклид геометриясынан бірнеше айырмашылықтары бар:Лобачевский геометриясында ұқсас бірақ бір-біріне тең емес үшбұрыштар кездеспейді; егер бұрыштары тең болса, ондай үшбұрыштар өзара тең болады.Кез келген үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы -ден кіші және барынша дерлік 0-ге жақын болуы мүмкін.а түзуінің бойында жатпайтын кез-келген О нүктесі арқылы а түзуімен бір жазықтықта жататын және онымен қиылыспайтын шексіз көп түзу жүргізуге болады.Егер түзулерде ортақ перпендикуляр болса, онда олар перпендикулярдан екі жаққа шексіз таралады.Түзулерден тең қашықтықтағы сызық түзу емес, ерекше қисық, ол эквидистанта немесе гиперцикл деп аталады.Шексіз ұлғаятын дөңгелектің шегі түзу емес, ерекше қисық, ол шектік шеңбер немесе орицикл деп аталады.Радиусы шексіз ұзаратын сфераның шегі жазықтық емес, ерекше бет, ол шектік сфера немесе орисфера деп аталады; бұның бір ерекшелігі, бұл бетте Евклид геометриясы да орындалады. Бұл Лобачевскийге тригонометрия формуласын қорытып шығаруға мүмкіндік берді.Шеңбер ұзындығы радиусына пропорционал емес, ол шапшаң өседі.Лобачевский жазықтығы мен кеңістігіндегі аймақ неғұрлым кішірек болса, осы аймақтағы метрик. арақатынастар евклид геометриясы арақатынастарынан соғұрлым аз ерекшеленеді. Яғни, шексіз аз аймақта Евклид геометриясы орынды деп айтуға болады. Мысалы, үшбұрыш неғұрлым кіші болса, оның бұрыштарының қосындысы -ден соғұрлым алшақтайды, т.б.

Лобачевский геометриясында салу есептері, көпжақтар, қисықтар мен беттердің жалпы теориясы, т.б. есептердің шешулері қарастырылады. Лобачевский өзінің геометриясын анықталған интегралдарды есептеуге қолданған. Лобачевский геометриясы көмегімен кешенді айнымалы функциялар теориясында автоморфты функциялар теориясы құрылды. Ол сандар теориясында, дербес салыстырмалық теориясы кинематикасында, жалпы салыстырмалықтың теориясында қолданылады.

85. ХХ ғасырға дейінгі Ресейдегі математика XI-XIII ғасырлардағы орыс мемлекеті Киев Русі мәдениеті және экономикасы жағынан Батыс Еуропа елдерінен артта қалған емес. Русьте X ғасырдың басында-ақ өзіндік жазуы болған. Ғылым-білімнің дамуына Византия елімен байланысы әсер етті. Математикалық мағлұматтар мен есептер сандық әріптік нөмірлеу бойынша жүргізілді. Ескіше славяндық нөмірлеу шіркеуде қазірдің өзінде қолданылады. Русте алғаш математикалық шығарма жазған новгородтық Монах Кирик (1110ж. туылған) болған. Оның шығармасы 1134ж. жазылған. Кириктің бұл шығармасында мынандай мәселелер қарастырылған: «Дүние жаралғаннан бері қанша апта өтті, соны есептеу». Есептеу үшін келесі ережені ұсынған: «Бір жылдың ішінде 52 апта, 1 бүтін және ширек күн бар; барлық жылдардың ішінде қанша толық апта, бүтін күндер және ширек күндердің болғанын есептеңіз. Осыны есептеп болғаннан кейін, дүние жаралғаннан бері қанша күннің, сағаттың өткенін табуға болады.» Ертедегі Русьте арифметикалық амалдардың болғанын, есептерді шешуде көбейту, бөлу амалдарын қолданғанынан білеміз. Ресейде арифметика орыс тілінде XVI ғасырдың аяғында жазылған. Россияда I Петр патшаның тұсында тұрақты мектептер ашу, халыққа білім беру жұмыстары алғаш ұйымдастырылды. I Петрдің 1701 жылғы 14 қаңтардағы указы бойынша Москвада «Математикалық және навигациялық мектептер» ұйымдастырылды. 1703 жылы Л.Ф.Магницкийдің «Арифметика» атты еңбегі жарыққа шықты. Еңбекте арифметикалық мәселелерден басқа алгебра және тригонометрия мәселелері қарастырылған. Көне Русте геометриялық мағлғматтар жер өлшеу әрекеттеріне байланысты кездеседі. Жер өлшеудің ең үлкен өлшемі «соха» деп аталған. Кейіннен жер өлшеу бірлігіне десятина алынады, оның әуелгі мәні ұзындығы 80 саржын, ені 40 саржын жер учаскесінің ауданына тең болады. 1715 жылы Ресейде тұңғыш жоғары оқу орны – «Теңіз академиясы» ашылады. Осы кезеңде Ресейдің кейбір қалаларында «цифрлық мектептер», «Горнизондық» т.б. әскери мектептер құрылады. Бұл оқу орындарында математика пәніне ерекше мән беріледі

XVIII ғасырда Ресейде тек екі ғылыми-оқу орталығы болды: Петербург ғылыми академиясы (1725ж.) және Москва университеті (1755ж.). Университетте алғашқыда математикадан арифметика, алгебра, геометрия және тригонометрия оқытылады. XIX ғасырдың бас кезінен дифференциалдық және интегралдық есептеулер оқытыла бастайды. Ғылым академиясы ашылғаннан кейін онда сол кездегі көрнекті математиктер – Иоган Бернулли, Данил Бернулли, Николай Бернулли, Христиан Гольдбах, ал 1727 жылдан бастап Леонард Эйлер (19 жасында) қызмет істейді. Ашылған кезден бастап Ресейдің Ғылым академиясы дүние жүзіндегі математика ғылымының ең ірі орталығының бірі болып саналады. Эйлер Ресейде математика, механика т.б. ғылымдарды дамытуда үлкен үлес қосқан.Орыс халқының ғалымдары Лобачевский мен Чебышев бүкіл дүние жүзінің математиктері шеше алмаған проблемаларды шешті. Лобачевский геометрияның негіздері туралы терең мәселелерді шешсе, Чебышев арифметикадағы «Жай сандардың барлық натурал сандар ішіндегі орналасуы» деген қиын проблеманы шешті. 1852 жылы П.Л.Чебышев кез-келген бүтін сан мен одан екі есе артық бүтін сан аралығында ең болмағанда бір жай сан бар деген пікірді дәлелдеді. Орыстың сандар теориясы туралы мектебінің негізін қалаушы П.Л.Чебышев болды. Сонымен қатар П.Л.Чебышев ықтималдықтар теориясы жөніндегі мектепті құрды. Н.И.Лобачевскийдің әйгілі еңбектері: «Геометрияның негіздері туралы», «Алгебра немесе шектеулі шамаларды есептеу», «Жорамал геометрия», «Параллель түзулер жөніндегі геометриялық зерттеулер» т.б. С.В.Ковалевская – орыс халқының атақты математигі, математика ғылымынан дүние жүзінің әйелдер арасындағы ең алғашқы профессоры. С.В.Ковалевская математика, механика, физика салаларынан үздік жаңалықтар ашып, бүкіл әлемге өзінің және Отанының даңқын шығарды. Оның «Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер теориясы», «Сатурн планетасы шығыршығының формасы туралы», «Абель интегралдарының кейбіреуін эллипстік интегралдарға келтіру туралы», «Қозғалмайтын нүктені шыр айналушы қатты дененің қозғалысы туралы есеп» және т.б. ғылыми еңбектері дүние жүзі ғылымына қосқан үлесі болды.

86. Советтік математика мектебі. Пафнутий Львович Чебышев (04. 05. 1821, Калуга облысы., қазіргі Боровск ауданы., Окатово селосы., 26.11.1894, Петербург)- орыс математигі, Петербург ғылым академиясының академигі (1856 жылдан). Мәскеу университетін бітірген (1841).1847 Петербург университетінде (1850-1882ж. оның профессоры) сабақ берді. 1849 ж. салыстырулар теориясынан докторлық диссертация қорғады. Ықтималдықтар теориясында үлкен сандар заңын жалпы түрде дәлелдеп берді, шектік теоремалардың моменттер тәсілі деп аталатын жаңа дәлелдеу әдісін ұсынды, кездейсоқ шамалар ұғымдарын жүйеге келтіріп, олардың күрделі түрлерін зерттеді. Сандар теориясында жай сандардың натурал сандар ішінде таралу проблемасын шешуде ірі жетістікке жетті, квадраттық форма мен диофанттық жуықтаулар теорияларын дамытты. Математикалық анализде интегралдық есептеулермен ортогональ көпмүшеліектердің жалпы теориясының бірқатар маңызды мәселелерін шешті. Функциялардың конструктивті теориясының негізін жасады. Машиналар мен механизмдер теориясында да елеулі табысқа жетті. Чебышев- көптеген шетел ғылым академиясының мүшесі.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: