Примеры интерполяционных функций

1 Рассмотрим систему линейно независимых функций . Тогда семейством является совокупность алгебраических многочленов

. (1.3)

Интерполирование полиномами вида (1.3) называется алгебраическим.

2 Для интерполирования периодических функций с периодом удобно использовать систему тригонометрических функций . Линейная комбинация первых функций является тригонометрическим многочленом степени :

. (1.4)

Интерполирование с помощью полиномов (1.4) называется тригонометрическим.

Пусть для функции построена интерполирующая функция . Тогда, если определяется значение в точке , лежащей внутри минимального отрезка, содержащего узлы интерполирования, то такое восстановление функции называется интерполяцией. Если лежит вне минимального отрезка, содержащего узлы интерполирования, то такое восстановление функции называется экстраполяцией.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: