Проверка статистической гипотезы о соответствии фактического выборочного распределения теоретическому соотношению

Условие: имеются данные фактического распределения коров по проценту жирности молока

% жирности молока (до 3,40) (3,41-3,50) (3,51-3,60) (3,61-3,70) (св.3,70)

Коров, голов 70 120 240 130 80

Проверить соответствие фактического распределения ожидаемому соотношению 1:2:4:2:1 при уровне значимости 0,05.

Решение

1.Составим макет таблицы 2.3 и запишем исходные данные задачи в гр. 2.

Таблица -2.3 Фактическое и теоретическое распределение коров по жирности молока

2. Получим суммы по графе 2 и 3.

3. Рассчитаем, сколько единиц совокупности (голов) составляет 1 часть в ожидаемом (теоретическом) соотношении, разделив итог графы 2 на итог графы 3. 640: 10 = 64 (гол)

4. Рассчитаем ожидаемую (теоретическую) численность, умножая 64 головы на число частей в каждой группе. Результаты запишем в графу 4, округляя до целых результаты умножения, так как число голов- дискретная величина. Правильность расчетов покажет равенство Итогов граф 2 и 4.

5. В графе 5 находим разности фактических и ожидаемых численностей, в графе 6 – их квадраты, в графе 7- отношение квадратов к теоретическим численностям графы 4.

6. Итог графы 7 представляет собой фактическое значение критерия Пирсона.

7. В Приложении 6 при уровне значимости 0,05 и числу степеней свободы 4, определенному как число групп минус 1, находим теоретическое значение критерия Пирсона 9,49.

8. Сопоставляем фактическое значение критерия 6,094 с теоретическим значением 9,49 и приходим к выводу, что теоретическое значение больше фактического. Выборочная точка находится в области допустимых значений.

9. Практически значимый вывод: фактическое распределение коров по проценту жирности согласуется с теоретическим с вероятностью ошибки в 5 случаях из 100.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: