Правило округления чисел

Чтобы округлить число до n- значащих цифр, отбрасывают все его цифры, стоящие справа от n-ой значащей цифры, или, если это нужно для сохранения разрядов чисел, заменяют их нулями. При этом:

1) если первая (слева) отбрасываемая цифра меньше 5, то все со­храняемые цифры остаются без изменения;

2) если первая отбрасываемая цифра больше 5 или если она равна 5, но среди остальных отбрасываемых цифр есть ненулевые, то к последней сохраняемой цифре прибавляется единица;

3) если первая отбрасываемая цифра равна 5 и все остальные отбрасываемые цифры являются нулями, то последняя сохраняемая цифра остается неизменной, если она четная, и увеличивается на единицу, если она нечетная.

Пусть в результате округления числа α получилось число . Оно имеет погрешность , вызванную этой операцией. Правило ок­ругления гарантирует, что не будет превышать половины единицы разряда, где находится последняя оставленная цифра.

Потребность замены цифр нулями для сохранения разрядов воз­никает при округлении целых чисел. Например, округляя число 56 998 до трех значащих цифр, получим в результате 57 000. Первый из трех нулей является значащим, остальные два сохраняют разряд­ность числа — это нули округления.

Для того чтобы по записи таких чисел можно было узнать, какой нуль значащий, а какой нет, их записывают в виде , оставляя значащие нули в мантиссе т. Приведенное выше число следует пред­ставить как 570 · 10².

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: