Порядок выполнения работы. Будем искать квадратичную функцию вида

Будем искать квадратичную функцию вида

2. Напишем в общем виде систему уравнений для определения коэффициентов многочлена и выражения для коэффициен­тов системы.

3. Составим программу вычисления коэффициентов и решения системы по правилу Крамера.

Текст программы:

const n=6;

type

TArrayXY = array[1..2,1..n] of real;

TArray = array[1..n] of real;

var

SumX,SumY,SumX2,SumXY,SumX3,SumX4,SumX2Y: real;

OPR:real;

c,b,a:real;

i:integer;

const

ArrayXY:TArrayXY=((1.2,1.4,1.5,1.6,1.8,2.1),

(0.9,3.3,4.1,3.9,2.8,1.1));

begin

for i:=1 to n do

begin

SumX:=SumX+ArrayXY[1,i];

SumY:=SumY+ArrayXY[2,i];

SumXY:=SumXY+ArrayXY[1,i]*ArrayXY[2,i];

SumX2:=SumX2+sqr(ArrayXY[1,i]);

SumX3:=SumX3+ArrayXY[1,i]*ArrayXY[1,i]*ArrayXY[1,i];

SumX4:=SumX4+sqr(ArrayXY[1,i])*sqr(ArrayXY[1,i]);

SumX2Y:=SumX2Y+sqr(ArrayXY[1,i])*ArrayXY[2,i];

end;

OPR:=n*SumX2*SumX4+SumX*SumX3*SumX2+SumX2*SumX*SumX3-SumX2*SumX2*SumX2-n*SumX3*SumX3-SumX*SumX*SumX4;

c:=(SumY*SumX2*SumX4+SumX*SumX2Y*SumX3+

SumX2*SumXY*SumX3- SumX2*SumX2*SumX2Y-SumY*SumX3*SumX3-SumX*SumXY*SumX4)/OPR;

b:=(n*SumXY*SumX4+SumY*SumX3*SumX2+SumX2*SumX*SumX2Y-SumX2*SumX2*SumXY-n*SumX3*SumX2Y-SumY*SumX*SumX4)/OPR;

a:=(n*SumX2*SumX2Y+SumX*SumXY*SumX2+SumY*SumX*SumX3-SumY*SumX2*SumX2-n*SumXY*SumX3-SumX*SumX*SumX2Y)/OPR;

writeln('kvadrati4naya funkciya');

writeln('a=',a:8:2);

writeln('b=',b:8:2);

writeln('c=',c:8:2);

end.

Результат, выведенный на экран:

kvadrati4naya funkciya

a= -14.09

b= 46.14

c= -33.89

4. Найдите (округлив коэффициенты до двух цифр в дроб­ной части) и постройте ее график на той же координатной плоско­сти, где отмечены точки таблицы.

Из предыдущего пункта следует, что

График показан на рис.8 как y(x).