![]() ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Понятие численного решения. Ломаная Эйлера
Потребность в приближенном решении задачи Коши возникает прежде всего в том случае, когда дифференциальное уравнение не принадлежит ни одному из классов уравнений, для которых известны точные методы интегрирования. Приближенные методы часто применяют и тогда, когда точные методы оказываются неэффективными ввиду больших затрат времени и усилий для их реализации. На практике наиболее распространенными являются численные методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, дающие решение задачи Коши в виде таблицы приближенных значений точного решения φ. Эту таблицу [таблично заданную функцию
Для построения табл. 3 выбирается шаг h и вычисляются табличные аргументы Точность приближенных равенств (5.6) зависит от способа вычисления
Табл. 3 является приближением к решению φ. Если на плоскости хОу построить точки таблицы (х0, у0),...,(хn, уn) и соединить их отрезками, получится так называемая ломаная Эйлера (рис. 10). Она будет приближением интегральной кривой Теорема. Если все частные производные функции f до k-го (k≥ 1) порядка непрерывны в прямоугольной области D, то всякое решение
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|