Образец выполнения задания 2. Задача.Даны выборочные варианты и соответственные частоты количественного признака Х:

Задача. Даны выборочные варианты и соответственные частоты количественного признака Х:

10 15 20 25 30

6 16 50 24 4

Найти методом произведений выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Решение. Составим расчетную таблицу, для чего:

1) Запишем варианты в первый столбец;

2) Запишем частоты во второй столбец; сумму частот (100) поместим в нижнюю клетку столбца;

3) в качестве ложного нуля С выберем варианту 20 (эта варианта имеет наибольшую частоту); в клетке третьего столбца, которая принадлежит строке, содержащей варианту 20,пишем 0; над нулем последовательно записываем условные варианты -1, -2, а под нулем – последовательно 1,2;

4) произведения частот на условные варианты записываем в четвертый столбец; отдельно находим сумму (-28) отрицательных и отдельно сумму (32) положительных чисел; сложив эти числа, их сумму (4) помещаем в нижнюю клетку столбца;

5) произведения частот на квадраты условных вариант запишем в пятый столбец; сумму чисел столбца (80) помещаем в нижнюю клетку столбца;

6) произведения частот на квадраты условных вариант, увеличенных на единицу, запишем в шестой (контрольный) столбец, сумму чисел столбца (188) помещаем в нижнюю клетку столбца.

В итоге получим следующую расчетную таблицу:

		-2 -1	-12 -16 -28
	n =100

Контроль:

; .

Совпадением найденных сумм свидетельствует о том, что вычисления произведены правильно.

Вычислим условные моменты первого и второго порядков:

Найдем шаг (разность между двумя соседними вариантами): .

Найдем искомую выборочную среднюю:

Найдем искомую выборочную дисперсию:

Найдем искомое выборочное среднее квадратическое отклонение:

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: