Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Непрерывные случайные величины




Непрерывной называют такую случайную величину Х, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно, а ее функция распределения непрерывна в любой точке.

Важнейшей характеристикой непрерывной случайной величины (помимо функции распределения) является плотность распределения вероятностей.

Плотностью распределения вероятностей (дифференциальной функцией распределения) непрерывной случайной величины Х называется производная ее функции распределения. Обозначается плотность распределения вероятностей через p (x) и находится по формуле

.

Плотность распределения вероятностей обладает следующими свойствами:

1) p (x) ≥ 0.

2) .

3) .

4) .

График функции у = p (x) называется кривой распределения, или графиком плотности распределения. Кривая у = p (x) располагается над осью абсцисс.

Вероятность того, что в результате испытания непрерывная случайная величина X примет значение из промежутка от a до b, равна:

Также как и для дискретных случайных величин, для непрерывных случайных величин можно найти числовые характеристики.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле

.

Дисперсия непрерывной случайной величины Х вычисляется по формулам:

;

.

Среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле

.

Замечание. Если все возможные значения непрерывной случайной величины принадлежат интервалу , то

;

;

.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных