Тензор плотности энергии и импульса частиц.

Ранее был определен четырехмерный вектор вида

.

В теории поля данная величина не функционирует, и необходимо ввести четырехмерный вектор плотности энергии-импульса частиц. Введем сначала четырехмерный вектор плотности силы аналогично тому, как это было проделано для с той лишь разницей, что вместо будет стоять :

,

где – произвольный инвариантный параметр. Учитывая, что , перейдем к плотности энергии-импульса:

.

То есть

.

Найдем компоненты этого тензора:

.

Найдем компоненту :

.

Обратим внимание на то, что тензор симметричный.

,

.

Иногда для описания тензоров второго ранга используют диодное обозначение:

.

Тогда можно записать

,

где конструкция не является, по сути, ни векторным, ни скалярным произведением, а носит скорее символический характер.

В матричной форме тоже самое можно переписать как

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: